Question

在畢業晚會上，同學們表演哪一類型的節目由自己摸球來決定．在一個不透明的口袋中，裝有除標號外其它完全相同的A、B、C三個小球，表演節目前，先從袋中摸球一次（摸球后又放回袋中），如果摸到的是A球，則表演唱歌；如果摸到的是B球，則表演跳舞；如果摸到的是C球，則表演朗誦．
（1）請用列表或畫樹狀圖表示兩次摸球的所有可能的結果；
（2）若小明要表演兩個節目，則他表演的節目不是同一類型的概率是多少？

Answer 1

分析：根據概率的求法，找準兩點：
①全部情況的總數；
②符合條件的情況數目；二者的比值就是其發生的概率．
使用樹狀圖分析時，一定要做到不重不漏．

解答：解：（1）畫樹狀圖如下：


（2）共有9種等可能的結果，不是同一類型的有6種，所以P(不是同一類型)=

6

9

=

2

3

．

點評：此題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．