Question

如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=45°，AC的垂直平分線分別交AB，AC于D，E兩點，連接CD．則∠BCD=________度．

Answer 1

22.5
分析：運用等腰三角形的性質求解．
解答：∵△ABC中，AB=AC，∠A=45°，
∴∠B=∠BCE=（180°-∠A）=（180°-45°）=67.5°．
因為DE垂直平分AC，
所以AD=BC，∠ACD=45°．
∠BCD=∠ACB-∠ACD=67.5°-45°=22.5°．
點評：此題考查了垂直平分線和等腰三角形的性質．值得注意，解答此題要兩次運用等腰三角形兩底角相等的性質．