Question

【題目】已知關(guān)于x的方程ax2+2x﹣3＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

（1）求a的取值范圍；

（2）若此方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根為1，求a的值及方程的另一個(gè)實(shí)數(shù)根．

Answer 1

【答案】（1）a＞﹣且a≠0；（2）a的值為1，方程的另一個(gè)實(shí)數(shù)根為﹣3

【解析】

（1）由方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則運(yùn)用一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根的判別式是b2﹣4ac＞0即可進(jìn)行解答；

（2）解方程即可得到結(jié)論．

（1）∵關(guān)于x的方程ax2+2x﹣3＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

∴△＞0，且a≠0，

即22﹣4a（﹣3）＞0，且a≠0，

∴a＞﹣且a≠0；

（2）將x＝1代入方程ax2+2x﹣3＝0，

解得：a＝1，

把a＝1代入ax2+2x﹣3＝0，得x2+2x﹣3＝0，

解方程得，x1＝1，x2＝﹣3，

∴a的值為1，方程的另一個(gè)實(shí)數(shù)根為﹣3．