Question

如圖所示，線段m的兩個端點分別是梯形兩個腰從上至下的2、3、4…n等分點，梯形的兩底長為a、b，
根據(jù)圖中規(guī)律，猜想m與n的關(guān)系是

 

．

Answer 1

分析：觀察規(guī)律時，首先觀察a的系數(shù)，則分母是n，分子是n-1．觀察b的系數(shù)，則分母是n，分子是1．所以m與n的關(guān)系是m=

n-1

n

a+

1

n

b．

解答：解：可以觀察得m=

n-1

n

a+

1

n

b．

點評：此題注意通過所給的具體數(shù)值，觀察a，b的系數(shù)的規(guī)律，進一步推廣．