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直線y=

x+2與兩坐標軸圍成的三角形的面積是（　　）

A．6

B．5

C．4

D．3

∵令x=0，則y=2；令y=0，則x=-3，
∴直線y=

x+2與兩坐標軸的交點分別為（0，2），（-3，0），
∴此直線與兩坐標軸圍成的三角形的面積=

×2×3=3．
故選D．

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如圖，把直線L向上平移2個單位得到直線L′，則L′的表達式為（　　）

A．y=

x+1

B．y=

x-1

C．y=-

x-1

D．y=-

x+1

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

函數y=-2x+4的圖象與x軸交于A點，與y軸交于B點，求△AOB（O為坐標原點）的面積．

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如圖，把直線y=-2x向上平移后得到直線AB，直線AB經過點（a，b），且2a+b=6，則直線AB的解析式是（　　）

A．y=-2x-3

B．y=-2x-6

C．y=-2x+3

D．y=-2x+6

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如圖，在平面直角坐標系中，在x軸、y軸的正半軸上分別截取OA，OB，使OA=OB；再分別以點A，B為圓心，以大于

AB長為半徑作弧，兩弧交于點C．
（1）說明OC是∠AOB的平分線；
（2）求直線OC解析式．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知，如圖，直線l₁：y=-

x+3與y軸交于點A，與直線l₂交于x軸上同一點B，直線l₂交y軸于點C，且點C與點A關于x軸對稱．
（1）求直線l₂的解析式；
（2）若點P是直線l₁上任意一點，求證：點P關于x軸的對稱點P′一定在直線l₂上；
（3）設D（0，-1），平行于y軸的直線x=t分別交直線l₁和l₂于點E、F．是否存在t的值，使得以A

、D、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知一次函數y=（k-2）x+（a-3）的圖象中，y的值隨x的增大而增大，則k______，若這條直線與y軸的交點在x軸上方，則a______，若這條直線與y軸負半軸相交，則a______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知點A（a-1，2a-3）在一次函數y=x+1的圖象上，則實數a=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

小明受《烏鴉喝水》故事的啟發，利用量筒和體積相同的小球進行了如下操作：

請根據圖中給出的信息，解答下列問題：
（1）放入一個小球量筒中水面升高______cm；
（2）求放入小球后量筒中水面的高度y（cm）與小球個數x（個）之間的一次函數關系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；
（3）量筒中至少放入幾個小球時有水溢出？
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