Question

如圖，已知梯形ABCO的底邊AO在軸上，BC∥AO，AB⊥AO，過點C的雙曲線 交OB于D，且，若△OBC的面積等于3，則k的值為          ．

Answer 1

過D點作DE⊥OA于E點．
設(shè)C（x，y），BC=a．
則AB=y，OA=x+a．
∵OD：DB=1：2，DE∥AB，
∴△ODE∽△OBA，OD：OB=1：3，
∴DE="1/3" AB="1/3" y，OE="1/3" OA="1/3" （x+a）．
∵D點在反比例函數(shù)的圖象上，且D（1/3 （x+a），1/3 y），
∴1/3 y•1/3 （x+a）=k，即xy+ya=9k，
∵C點在反比例函數(shù)的圖象上，則xy=k，
∴ya=8k．
∵△OBC的面積等于3，
∴1/2 ay=3，即ay=6．
∴8k=6，
k=，