Question

【題目】分類討論是一種重要的數學方法，如在化簡|a|時，可以這樣分類：當a＞0時，|a|=a；當a=0時，|a|=0；當a＜0時，|a|=﹣a．用這種方法解決下列問題：

(1)當a=5時，求的值．

(2)當a=﹣2時，求的值．

(3)若有理數a不等于零，求的值．

(4)若有理數a、b均不等于零，試求+的值．

Answer 1

【答案】（1）1；（2）-1；（3）1或-1；（4）2或-2或0

【解析】

（1）直接將a=5代入求出答案；
（2）直接將a=-2代入求出答案；
（3）分別利用a>0或a<0分析得出答案；
（4）分別利用當a，b是同正數或當a，b是同負數或當a，b是異號分析得出答案．

解：當時，；

當時，；

若有理數不等于零，當時，，當時，；

若有理數、均不等于零，當，是同正數，，

當，是同負數，，

當，是異號，．