如圖，在梯形
中，
兩點在邊
上，且四邊形
是平行四邊形．
小題1:
與
有何等量關系？請說明理由
小題2:當
時，求證：四邊形
是矩形
小題1:解：
．……………………1分
理由如下：
，
四邊形
和四邊形
都是平行四邊形.
．
又
四邊形
是平行四邊形，
．
．
． …………………………………………3分
小題2:證明：
四邊形
和四邊形
都是平行四邊形，
．
．
又
四邊形
是平行四邊形，
四邊形
是矩形．……………………6分
（1）利用平行四邊形對邊相等的性質(zhì)得出AD與BC的關系；
（2）利用平行四邊形對邊相等的性質(zhì)證明出AEFD的對角線相等，從而得出四邊形
是矩形．
練習冊系列答案
相關習題
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
矩形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是 ( )
| A．對角線互相垂直 | B．對角線相等 | C．對角線互相平分 | D．鄰角互補 |
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知：如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，點E為邊BC上一點，且AE＝DC。
小題1:求證：四邊形AECD是平行四邊形
小題2:當?shù)妊菪蜛BCD滿足__
▲ 時（添加一個條件），
則四邊形AECD是菱形。
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90
0，AB=2BC=2CD，對角線AC與BD相交于點O，線段OA、OB的中點分別為點E、F
小題1:求證：
小題2:求
的值（3分）
小題3:若直線EF與線段AD、BC分別相交于點G、H，求
的值（3分）
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，E、F，是平行四邊形ABCD的對角線AC上的兩點，AF=CE連接D,E,F和F,B.求證：四邊形DFBE是平行四邊形。
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
下面四個命題其中正確的是（ ）
① 相鄰的兩個角都互補的四邊形是平行四邊形
② 對角線相等的四邊形是矩形
③ 一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形
④ 對角線互相垂直平分的四邊形是菱形。
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
梯形的上底長為5，中位線長為8，則梯形的下底長為 .
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD是由四個全等的等腰梯形組成，AD是⊙O的直徑，則∠BEC的度數(shù)為( )
A 15° B 30° C 45° D 60°
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，梯形ABCD紙片，AD∥BC，現(xiàn)將紙片沿EF折疊，使點C與點A重合，點D落在點G處，展開后，若∠AFG＝30°，則∠CEF＝___________°
查看答案和解析>>
