Question

【題目】如圖，ABCD的面積為20，點(diǎn)E，F，G為對(duì)角線AC的四等分點(diǎn)，連接BE并延長(zhǎng)交AD于H，連接HF并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)M，則的面積為　　

A. 10 B. C. 4 D. 5

Answer 1

【答案】B

【解析】

首先連接CH，由四邊形ABCD是平行四邊形，可證得△AEH∽△CEB，△AFH∽△CFM，然后根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，求得BM：BC=2：3，繼而求得答案．

連接CH，
四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD//BC，

∴△AEH∽△CEB，△AFH∽△CFM，
點(diǎn)E，F，G為對(duì)角線AC的四等分點(diǎn)，

∴AE：EC=1：3，AF：FC=1：1，

∴AH：BC=AE：EC=1：3，AH：CM=AF：FC=1：1，

∴CM=AH，

∴CM：BC=1：3，

∴BM：BC=2：3，

∵ABCD的面積為20，
，
．
故選B．