【題目】如圖，每個小正方形的邊長為1，A、B、C為小正方形的頂點，求證：∠ABC=45°． 
【答案】證明：連接AC，則由勾股定理可以得到：AC= 
，BC= ，AB= 
． ∴AC2+BC2=AB2 ．
∴△ABC是直角三角形．
又∵AC=BC，
∴∠CAB=∠ABC．
∴∠ABC=45°
【解析】連結AC，先依據(jù)勾股定理求得AB、AC、BC的長，然后依據(jù)勾股定理的逆定理可求得△ABC為直角三角形，然后依據(jù)AC=BC可得到三角形ABC為等腰直角三角形，故此可得到∠ABC=45°．
【考點精析】本題主要考查了等腰直角三角形和勾股定理的概念的相關知識點，需要掌握等腰直角三角形是兩條直角邊相等的直角三角形；等腰直角三角形的兩個底角相等且等于45°；直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2才能正確解答此題．
寒假創(chuàng)新型自主學習第三學期寒假銜接系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】我市某工藝廠為配合倫敦奧運，設計了一款成本為20元/件的工藝品投入市場進行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：
銷售單價x (元/件) | …… | 30 | 40 | 50 | 60 | …… |
每天銷售量y(件) | …… | 500 | 400 | 300 | 200 | …… |
（1）把上表中x、y的各組對應值作為點的坐標，在右面的平面直角坐標系中描出相應的點，猜想y與x的函數(shù)關系，并求出函數(shù)關系式；
（2）當銷售單價定為多少時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤為9000元？
(利潤＝銷售總價－成本總價)
（3）根據(jù)要求，試銷該工藝品每天獲得的利潤不低于8000元，每天銷售量不低于350件，試確定銷售單價x(元/件)的取值范圍，并求出工藝廠試銷該工藝品每天獲得的最大利潤．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖, 拋物線
與
交于點A
，過點A作
軸的平行線，分別交兩條拋物線于點B、C．則以下結論：① 無論取何值，
的值總是正數(shù)；② 
；③ 當
時，
；④ 當＞
時，0≤＜1；⑤ 2AB＝3AC．其中正確結論的編號是______________．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】小明在學習了正方形之后，給同桌小文出了道題，從下列四個條件：①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD中選兩個作為補充條件，使ABCD為正方形（如圖），現(xiàn)有下列四種選法，你認為其中錯誤的是（ ） 
A.①②
B.②③
C.①③
D.②④
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物,能夠進入人體的肺部危害身體健康.檢測PM2.5指數(shù)在一年中最可靠的一種觀測方法是( )
A. 隨機選擇5天進行觀測
B. 選擇某個月進行連續(xù)觀測
C. 選擇在春節(jié)7天期間連續(xù)觀測
D. 每個月都隨機選中5天進行觀測
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