Question

小楊同學為了測量一鐵塔的高度CD，如圖，他先在A處測得塔頂C的仰角為30°，再向塔的方向直行40米到達B處，又測得塔頂C的仰角為60°，請你幫助小楊計算出這座鐵塔的高度．（小楊的身高忽略不計，結果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：

2

≈1.414，

3

≈1.732）

Answer 1

分析：先根據(jù)三角形的外角性質求出∠BAC=∠BCA，由此可得BC=AB，然后在△BCD中，利用正弦值進行解答．

解答：解：在△ABC中，∠CAB=30°，∠CBD=60°，
∴∠CAB=∠ACB=30°；
∴AB=CB=40m；
在Rt△BDC中，DC=BC•sin60°，
∴DC=20

3

≈34.6（米）；
答：這座鐵塔的高度約為34.6米．

點評：本題要求學生借助仰角關系構造直角三角形，并結合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．