Question

【題目】某體育用品商場采購員要到廠家批發(fā)購買籃球和排球共個,籃球個數(shù)不少于排球個數(shù)，付款總額不得超過元，已知兩種球廠的批發(fā)價和商場的零售價如下表. 設(shè)該商場采購個籃球.

品名	廠家批發(fā)價/元/個	商場零售價/元/個
籃球
排球

（1）求該商場采購費用(單位:元)與(單位:個)的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變最的取值范圍：

（2）該商場把這個球全都以零售價售出,求商場能獲得的最大利潤；

（3）受原材料和工藝調(diào)整等因素影響,采購員實際采購時，低球的批發(fā)價上調(diào)了元/個，同時排球批發(fā)價下調(diào)了元/個.該體有用品商場決定不調(diào)整商場零售價，發(fā)現(xiàn)將個球全部賣出獲得的最低利潤是元,求的值.

Answer 1

【答案】（1），；（2）商場能獲得的最大利潤為元；（3）的值為.

【解析】

（1）設(shè)該商場采購個籃球，（100-x）個排球，根據(jù)表格寫出函數(shù)關(guān)系式即可，根據(jù)題意列出關(guān)于x的不等式組，進一步確定自變量x的取值范圍；

（2）設(shè)該商場獲得利潤元，先求出一個籃球及排球各自所獲利潤，再乘以數(shù)量即可，根據(jù)函數(shù)的變化情況即可確定最大利潤；

（3）先列出利潤W關(guān)于m的表達式，分情況討論一次性系數(shù)的取值，根據(jù)最低利潤確定m的值.

解：

設(shè)該商場獲得利潤元

隨的增大而增大

當時，

即商場能獲得的最大利潤為元

①當時，即時，隨的增大而增大

當時，

解得

不符合題意，舍去；

②當時，即，舍去

③當時，即，隨的增大而減小

當時，

解得：，符合題意

即的值為.