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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】一種筆記本的售價為2.2元/本，如果買100本以上，超過100本部分的售價為2元/本．

（1）小強和小明分別買了50本和200本，他們倆分別花了多少錢？

（2）如果小紅買這種筆記本花了380元，她買了多少本？

（3）如果小紅買這種筆記本花了n元，她又買了多少本？

【答案】（1）小強：110元；小明：420元；（2）180本；（3）n≤220時，本數=；n＞220時，本數=；

【解析】

解：（1）小強的總花費=2.2×50=110（元）；

小明的總花費為：2.2×100+（200－100）×2=220+200=420（元）.

（2）小紅買的本數為：100+=100+80=180（本）.

（3）當≤220時，本數=；

當＞220時，本數=100+=100+=．

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【題目】星期天，李玉剛同學隨爸爸媽媽會老家探望爺爺奶奶，爸爸8：30騎自行車先走，平均每小時騎行20km；李玉剛同學和媽媽9：30乘公交車后行，公交車平均速度是40km/h．爸爸的騎行路線與李玉剛同學和媽媽的乘車路線相同，路程均為40km/h．設爸爸騎行時間為x（h）．
（1）請分別寫出爸爸的騎行路程y1（km）、李玉剛同學和媽媽的乘車路程y2（km）與x（h）之間的函數解析式，并注明自變量的取值范圍；
（2）請在同一個平面直角坐標系中畫出（1）中兩個函數的圖象；
（3）請回答誰先到達老家。

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【題目】一個自行車隊進行訓練，訓練時所有隊員都以相同的速度前進，突然，1號隊員以每小時比其他隊員快10千米的速度獨自行進，行進了10千米后掉轉車頭，速度不變往回騎，直到與其他的隊員會合．從1號隊員離隊開始到與其他隊員重新會合，經過了15分鐘．

（1）其他隊員的行進速度是多少？

（2）1號隊員從離隊開始到與隊員重新會合這個過程中，經過多長時間與其他隊員相距1千米？

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【題目】在平面直角坐標系中，拋物線y=x2+（k﹣1）x﹣k與直線y=kx+1交于A，B兩點，點A在點B的左側．

（1）如圖1，當k=1時，直接寫出A，B兩點的坐標；
（2）在（1）的條件下，點P為拋物線上的一個動點，且在直線AB下方，試求出△ABP面積的最大值及此時點P的坐標；
（3）如圖2，拋物線y=x2+（k﹣1）x﹣k（k＞0）與x軸交于點C、D兩點（點C在點D的左側），在直線y=kx+1上是否存在唯一一點Q，使得∠OQC=90°？若存在，請求出此時k的值；若不存在，請說明理由．

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【題目】“保護好環境，拒絕冒黑煙”．某市公交公司將淘汰某一條線路上“冒黑煙”較嚴重的公交車，計劃購買A型和B型兩種環保節能公交車共10輛，若購買A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬元；若購買A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需350萬元．
（1）求購買A型和B型公交車每輛各需多少萬元？
（2）預計在該線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬人次和100萬人次．若該公司購買A型和B型公交車的總費用不超過1200萬元，且確保這10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于680萬人次，則該公司有哪幾種購車方案？哪種購車方案總費用最少？最少總費用是多少？

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