【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC，BD、CE是高，BD與CE相交于點O.
（1）求證：OB=OC；
（2）若∠ABC=55°，求∠BOC的度數．
【答案】（1）證明見解析；（2）∠BOC=110°.
【解析】試題分析：（1）根據等腰三角形的性質可得：∠ABC＝∠ACB，由同角的余角相等可得：∠ABD=∠ACE，進而推出∠OBC=∠OCB解答即可；
（2）容易得而出∠ABC=∠ACB=55°，進而推出∠A=70°，再根據∠BOC=∠EOD=360°-∠A-∠ADB-∠AEC解答即可.
試題解析：（1）證明：∵AB=AC ，∴∠ABC=∠ACB，
∵BD、CE是△ABC的兩條高線，
∴∠BEC=∠BDC=90°.∴△BEC≌△CDB.∴∠DBC=∠ECB，BE=CD.
在△BOE和△COD中，
∵∠BOE=∠COD，BE=CD，∠BEC=∠BDE=90°.
∴△BOE≌△COD，∴OB=OC；
（2）∵∠ABC=55°，AB=AC，∴∠A=180°﹣2×55°=70°，
∴∠DOE+∠A=180°.∴∠BOC=∠DOE=180°﹣70°=110°．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】面試時，某人的基本知識、表達能力、工作態度的成績分別是90分、80分、85分，若依次按20%、40%、40%的比例確定成績，則這個人的面試成績是_______.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某種品牌運動服經過兩次降價，每件零售價由480元降為270元，已知兩次降價的百分率相同，求每次降價的百分率．設每次降價的百分率為x，下面所列的方程中正確的是
A. 480(1+x)2=270 B. 480(1-x)2=270
C. 480(1-2x)2=270 D. 480(1-x2)=270
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，點D在AC上，將△ABD繞頂點B沿順時針方向旋轉90°后得到△CBE.
（1）求∠DCE的度數；
（2）當AB=8，AD∶DC=1∶3時，求DE的長.
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