Question

在一個不透明的盒子里裝著若干個白球，小明想估計其中的白球數，于是他放入10個黑球，攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復上述過程，得到如下數據：

摸球的次數n	20	40	60	80	120	160	200
摸到白球的次數m	15	33	49	63	97	128	158
摸到白球的頻率 m n	0.75	0.83	0.82	0.79	0.81	0.80	0.79

估算盒子里白球的個數為（　　）

• A、8個
• B、40個
• C、80個
• D、無法估計

Answer 1

分析：在同樣條件下，大量反復試驗時，隨機事件發生的頻率逐漸穩定在概率附近，觀察可知概率在0.8左右．利用概率公式進行計算．

解答：解：∵大量反復試驗時，隨機事件發生的頻率逐漸穩定在概率附近，觀察可知概率在0.8左右
設白球有m個，
∴0.8=

m

m+10

，解得m=40．
故選B．

點評：考查利用頻率估計概率．大量反復試驗下頻率穩定值即概率．同時也考查了概率公式的應用．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．