Question

如圖，A、B兩點被池塘隔開，在AB外任選一點C，連接AC、BC分別取其三等分點M、N量得MN=28m．則AB的長為

 

m．

Answer 1

分析：由題可知，易證△CMN∽△CAB，根據(jù)對應(yīng)邊成比例即可求得AB的長．

解答：解：因為M、N分別為AC，BC的三等分點．
∴設(shè)MC=x，則AC=3x，
又∵△CMN∽△CAB，
∴

MN

AB

=

MC

AC

．
即

28

AB

=

x

3x

．
解得：AB=84m．

點評：本題考查相似三角形性質(zhì)的應(yīng)用．解題時關(guān)鍵是找出相似的三角形，然后根據(jù)對應(yīng)邊成比例列出方程，建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型來解決問題．