Question

【題目】如圖，在 ABCD中，AB=4，AD=7，∠ABC的平分線BE交AD于點E ， 則DE的長是（ ）

A.4
B.3
C.3.5
D.2

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，
∴∠AEB=∠EBC，
又∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠EBC，
∴∠ABE=∠AEB，
∴AB=AE，
∴ED=AD-AE=AD-AB=7-4=3.
故選B.
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用角平分線的性質(zhì)定理和平行四邊形的性質(zhì)的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握定理1：在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等； 定理2：一個角的兩邊的距離相等的點，在這個角的平分線上；平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補；平行四邊形的對角線互相平分．