Question

【題目】課前預(yù)習(xí)是學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)，為了了解所教班級學(xué)生完成課前預(yù)習(xí)的具體情況，某班主任對本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期半個(gè)月的跟蹤調(diào)查，他將調(diào)查結(jié)果分為四類：A﹣優(yōu)秀，B﹣良好，C﹣一般，D﹣較差，并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，解答下列問題：

（1）本次一共調(diào)查了多少名學(xué)生？
（2）C類女生有 名，D類男生有 名，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）若從被調(diào)查的A類和C類學(xué)生中各隨機(jī)選取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請用列表法或畫樹狀圖的方法求出所選同學(xué)中恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率．

Answer 1

【答案】
（1）

解：本次調(diào)查的學(xué)生數(shù)=10÷50%=20（名）；

（2）3.
【解答】C類學(xué)生數(shù)=20×25%=5，則C類女生數(shù)=5﹣2=3（名）.；1.
【解答】D類學(xué)生數(shù)=20﹣3﹣10﹣5=2（名），則D類男生有1名，
條形統(tǒng)計(jì)圖為：

（3）

畫樹狀圖為：

共有15種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的結(jié)果數(shù)為7種，

所以所選同學(xué)中恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率=．

【解析】（1）用B類的人數(shù)除以它所占的百分比即可得到本次調(diào)查的學(xué)生數(shù)；
（2）先利用調(diào)查的總?cè)藬?shù)乘以C類所占百分比得到C類人數(shù)，然后減去男生人數(shù)即可得到C類女生人數(shù)，同樣可求出D類男生人數(shù)，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）先畫樹狀圖展示15種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解扇形統(tǒng)計(jì)圖(能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比．但是不能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目以及事物的變化情況)，還要掌握條形統(tǒng)計(jì)圖(能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目，但是不能清楚地表示出各個(gè)部分在總體中所占的百分比以及事物的變化情況)的相關(guān)知識才是答題的關(guān)鍵．