Question

二次函數的圖象如圖所示，則下列式子中①；②；③； ④成立的個數有(     ) 

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

C

試題分析：由拋物線的開口方向判斷a的符號，由拋物線與y軸的交點判斷c的符號，然后根據對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結論進行判斷．
①∵圖象開口向下，∴a＜0，
∵圖象與y軸交于正半軸，∴c＞0，
∵對稱軸在y軸右側，故，b＞0，
于是得abc＜0，正確；
②由圖對稱軸，可得b＜-2a．
又b＞0，∴0＜b＜-2a正確；
③∵，
∴2a+b＜0，
∵c＞0，
∴2a+b＜c，
∴；
④當x=1時，a+b+c＞0．
故選C．
點評：解答本題要注意函數和方程的關系，關鍵是掌握二次函數系數符號的確定．