Question

【題目】為促進江南新區的發展，長江三橋在區政府的統一指導下夜以繼日的修建中，為方便殘疾人通行，政府計劃在位于南濱路橋頭處修建一鍥形殘疾人通道，如圖，該楔形斜坡BC長20米，坡角為12°，區領導為進一步方便殘疾人的輪椅車通行，準備把坡角降為5°．

（1）求斜坡新起點到原起點B的距離（精確到0.1米）

（參考數據：sin12°≈0.21，cos12°≈0.98，tan5°≈0.09）

（2）某6人工程隊承擔這項改進任務（假設每人毎天的工怍效率相同），5天剛好完成該項工程；但實際工作

2天后．有2人因其它工作調離；剩余的工程由余下的4人獨自完成，為了不延誤工期，每人的工作效率提高了a%，結果準時完成該項工程，求a的值．

Answer 1

【答案】（1）27.1米．（2）a的值是30．

【解析】

試題分析：（1）根據正弦、余弦的定義求出CD、BD的長，根據正切的定義求出AD的長，計算即可；

（2）根據工作效率、工作時間之間的關系列出方程，解方程即可．

解：（1）在Rt△BCD中，CD=BCsin∠CBD=20×0.21=4.2米，

BD=BCcos∠CBD=20×0.98=19.6米，

在Rt△CAD中，AD=≈46.7米，

故斜坡新起點到原起點B的距離AB=AD﹣BD=27.1米．

（2）由題意得：

+×4×（1+a%）=1，

解得a=30．

答：a的值是30．