Question

先化簡，再求值：(

5

x-2

-x-2)÷

6-2x

x-2

，其中x=-5．

Answer 1

分析：先把括號內通分和除法化為乘法得到原式=

5-(x+2)(x-2)

x-2

•

x-2

-2(x-3)

，再把分子因式分解得到

(x-3)(x+3)

x-2

•

x-2

2(x-3)

，約分后得

x+3

2

，然后把x的值代入計算即可．

解答：解：原式=

5-(x+2)(x-2)

x-2

•

x-2

-2(x-3)

=-

9-x2

x-2

•

x-2

2(x-3)

=

(x-3)(x+3)

x-2

•

x-2

2(x-3)

=

x+3

2

，
當x=-3時，原式=

-5+3

2

=-1．

點評：本題考查了分式的化簡求值：先把分式的分子或分母因式分解（有括號，先算括號），然后約分得到最簡分式或整式，然后把滿足條件的字母的值代入計算得到對應的分式的值．