Question

某中學七年級A班有50人，某次活動中分為四組，第一組有3a+4b+2人第二組比第一組的一半多b人，第三組比前兩組的和的多3人.
（1）求第四組的人數（用含a,b的整式表示）（4分）
（2）試判斷a=1，b=2時，是否滿足題意（4分）

Answer 1

（1）第四組
（2）當a=1，b=2時，第二三四組人數不為整數，因此不合題意。

試題分析：（1）由于第一組有3a+4b+2人，第二組比第一組的一半多b人，第三組比前兩組的和的多3人，分別用a和b表示第二組、第三組的人數，然后就可以求出第四組的人數；（2）直接把a=1，b=2代入（1）中計算即可判斷．解：（1）根據題意得：第二組的人數為：+b，第三組的人數為：∴第四組的人數為： 35-6a-8b．（2）當a=1，b=2時，第二、三組的人數均為小數，所以a=1，b=2是不滿足題意的．
點評：此類試題屬于難度很大的試題，考生在解答此類試題時一定要注意分析此類試題的特殊解法，從而得出答案