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一條拋物線具有下列性質：（1）經過點A（0，3）；（2）在y軸左側的部分是上升的，在y軸右側的部分是下降的. 試寫出一個滿足這兩條性質的拋物線的表達式. ．

答案不唯一，如

試題分析：根據性質（2）把對稱軸確定為y軸，圖象開口向下，取a為負數，b=0，再把性質（1）代入求常數項c即可．
由性質（2）把對稱軸確定為y軸，即b=0，
圖象開口向下，取a=-1，
拋物線解析式為

，
由性質（1）把（0，-3）代入，得c=3，
∴拋物線解析式為

（答案不唯一）．
點評：二次函數的性質是初中數學的重點，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCO是梯形，其中A（6，0），B（3，

），C（1，

），動點P從點O以每秒2個單位的速度向點A運動，動點Q也同時從點B沿B→ C→O的線路以每秒1個單位的速度向點O運動，當點P到達A點時，點Q也隨之停止，設點P、Q運動的時間為t（秒）.

（1）求經過A、B、C三點的拋物線的解析式；
（2）當點Q在CO邊上運動時，求△OPQ的面積S與時間t的函數關系式；
（3）以O、P、Q為頂點的三角形能構成直角三角形嗎？若能，請求出t的值，若不能，請說明理由；
（4）經過A、B、C三點的拋物線的對稱軸、直線OB和PQ能夠交于一點嗎？若能，請求出此時t的值（或范圍），若不能，請說明理由.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

設a為實數，點P(m，n) (m＞0)在函數y＝x²+ ax －3的圖象上，點P關于原點的對稱點Q也在此函數的圖象上，則m的值為．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系

中，等邊

中，BC∥

軸，且BC=

，頂點A在拋物線

上運動．

（1）當頂點A運動至與原點重合時，頂點C是否在該拋物線上？
（2）

在運動過程中有可能被

軸分成兩部分，當上下兩部分的面積之比為1:8（即

）時，求頂點A的坐標；
（3）

在運動過程中，當頂點B落在坐標軸上時，直接寫出頂點C的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax²+bx-4a經過A(-1，0)、C(0，4)兩點，與x軸交于另一點B．

（1）求拋物線的解析式；
（2）已知點D(m，m+1)在第一象限的拋物線上，求點D關于直線BC對稱的點的坐標；
（3）在（2）的條件下，連接BD，點P為拋物線上一點，且∠DBP=45°，求點P的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

二次函數

的圖象如圖，點A₀位于坐標原點，點A₁，A₂，A₃…A_n在y軸的正半軸上，點B₁，B₂，B₃…B_n在二次函數位于第一象限的圖象上，點C₁，C₂，C₃…C_n在二次函數位于第二象限的圖象上，四邊形A₀B₁A₁C₁，四邊形A₁B₂A₂C₂，四邊形A₂B₃A₃C₃…四邊形A_n_﹣1B_nA_nC_n都是菱形，∠A₀B₁A₁=∠A₁B₂A₁=∠A₂B₃A₃…=∠A_n_﹣1B_nA_n=60°，菱形A_n_﹣1B_nA_nC_n的周長為　　．