【題目】如圖，小聰將三角尺Rt△ABC繞點C逆時針方向旋轉到△DEC的位置，其中∠A為30°，∠B為直角，若點A、C、E在一條直線上，則此次旋轉變換中旋轉角的度數為____．
小學教材完全解讀系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】計算:
（1）a a3a5
（2）（x6）2+（x3）4+x12
（3）
（4）(-3a2b3)(-2ab3c)3
（5）
（6）(x+2)(x-3)
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【題目】如圖，已知AB為⊙O的直徑，AB=8，點C和點D是⊙O上關于直線AB對稱的兩個點，連接OC、AC，且∠BOC＜90°，直線BC和直線AD相交于點E，過點C作直線CG與線段AB的延長線相交于點F，與直線AD相交于點G，且∠GAF＝∠GCE
（1）求證：直線CG為⊙O的切線；
（2）若點H為線段OB上一點，連接CH，滿足CB＝CH，
①△CBH∽△OBC
②求OH＋HC的最大值
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【題目】如圖，在矩形OABC中，OA＝3，OC＝2，F是AB上的一個動點(F不與A，B重合)，過點F的反比例函數y＝
(x＞0)的圖象與BC邊交于點E.
(1)當F為AB的中點時，求該函數的解析式；
(2)當k為何值時，△EFA的面積最大，最大面積是多少？
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【題目】 交通工程學理論把在單向道路上行駛的汽車看成連續的流體，并用流量、速度、密度三個概念描述車流的基本特征，其中流量
（輛/小時）指單位時間內通過道路指定斷面的車輛數；速度
（千米/小時）指通過道路指定斷面的車輛速度，密度
（輛/千米）指通過道路指定斷面單位長度內的車輛數.
為配合大數據治堵行動，測得某路段流量
與速度
之間關系的部分數據如下表：
速度 | … | 5 | 10 | 20 | 32 | 40 | 48 | … |
流量 | … | 550 | 1000 | 1600 | 1792 | 1600 | 1152 | … |
（1）根據上表信息，下列三個函數關系式中，刻畫，關系最準確的是____.（只填上正確答案的序號）
①
；②
；③
.
（2）請利用（1）中選取的函數關系式分析，當該路段的車流速度為多少時，流量達到最大？最大流量是多少？
（3）已知
滿足
.請結合（1）中選取的函數關系式繼續解決下列問題.
①市交通運行監控平臺顯示，當
時道路出現輕度擁堵.試分析當車流密度
在什么范圍時，該路段將出現輕度擁堵；
②在理想狀態下，假設前后兩車車頭之間的距離
（米）均相等，求流量最大時
的值.
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【題目】把一副三角板的直角頂點O重疊在一起，
（1）如圖（1），當OB平分∠COD時，則∠AOD和∠BOC的和是多少度？
（2）如圖（2），當OB不平分∠COD時，則∠AOD和∠BOC的和是多少度？
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【題目】已知：如圖，在△ABC中，∠B=90
，∠ACB=30，AB=2，AD=2AC，DC=2BC．
（1）求證：△ACD為直角三角形；（2）求四邊形ABCD的面積．
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