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某節目設置了如下表所示的翻獎牌．每次翻開一個數字，考慮”中獎”的可能性有多大．

（1）如果用實驗進行估計但又覺得制作翻獎片太麻煩，能否用簡便的模擬實驗來替代？
（2）估計“未中獎”的可能性有多大，“中獎”的可能性有多大，你能找出它們之間的關系嗎？

（1）可以用模擬實驗的方法．用9張撲克牌（一副牌中的9張）代替翻獎牌，規定其中1-3號牌代表未中獎，4-9號牌代表中獎即可；

（2）“未中獎”的可能性為

，“中獎”的可能性為

，它們之間的關系為：P（未中獎）+P（中獎）=1．

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二次函數y=-2x²的圖象與二次函數y=2x²的圖象有什么關系它是軸對稱圖形嗎？作圖看看．它的開口方向、對稱軸和頂點坐標分別是什么？與同伴交流．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知平行四邊形ABCD的周長為8cm，∠B=30°，若邊長AB=x（cm）．
（1）寫出?ABCD的面積y（cm²）與x的函數關系式，并求自變量x的取值范圍．
（2）當x取什么值時，y的值最大？并求最大值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知A，B兩點的坐標分別為（28，0）和（0，28）．動點P從A點開始在線段AO上以每秒3個單位的速度向原點O運動，動直線EF從x軸開始每秒1個單位的速度向上平行移動（即EF∥x軸），并且分別與y軸，線段AB交于E，F點，連接FP，設動點P與動直線EF同時出發，運動時間為t秒．
（1）當t=1秒時，求梯形OPFE的面積，當t為何值時，梯形OPFE的面積最大，最大面積是多少？
（2）當梯形OPFE的面積等于三角形APF的面積時，求線段PF的長；
（3）設t的值分別取t₁，t₂時（t₁≠t₂），所對應的三角形分別為△AF₁P₁和△AF₂P₂．試判斷

這兩個三角形是否相似，請證明你的判斷．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

求函數y=x2-4x-10+(

x2-x-6

)0的最小值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

二次函數y=-2x²-4x+1在自變量-2≤x≤1的取值范圍內，下列說法正確的是（　　）

A．最大值為3

B．最大值為1

C．最小值為1

D．最小值為0

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，半徑為1的半圓內接等腰梯形，其下底是半圓的直徑，試求：
（1）它的周長y與腰長x之間的函數關系式，并求出自變量x的取值范圍．
（2）當腰長為何值時，周長有最大值？這個最大值為多少？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖①，在平面直角坐標系中，點P（0，m²）（m＞0）在y軸正半軸上，過點P作平行于x軸的直線，分別交拋物線C₁：y=

x²于點A、B，交拋物線C₂：y=

x²于點C、D．原點O關于直線AB的對稱點為點Q，分別連接OA，OB，QC和QD．
【猜想與證明】
填表：

由上表猜想：對任意m（m＞0）均有

=______．請證明你的猜想．
【探究與應用】
（1）利用上面的結論，可得△AOB與△CQD面積比為______；
（2）當△AOB和△CQD中有一個是等腰直角三角形時，求△CQD與△AOB面積之差；
【聯想與拓展】
如圖②過點A作y軸的平行線交拋物線C₂于點E，過點D作y軸的平行線交拋物線C₁于點F．在y軸上任取一點M，連接MA、ME、MD和MF，則△MAE與△MDF面積的比值為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

一個長方形的周長是8cm，一邊長是xcm，則這個長方形的面積y與邊長x的函數關系用圖象表示為（　　）

A．

B．

C．≈

D．

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