Question

【題目】如圖，一次函數的圖象與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，且與反比例函數y=（k≠0）的圖象在第一象限交于點C，如果點B的坐標為（0，2），OA=OB，B是線段AC的中點．

（1）求點A的坐標及一次函數解析式．

（2）求點C的坐標及反比例函數的解析式．

Answer 1

【答案】（1）A（-2，0），y=x+2．（2）y=．

【解析】

試題分析：（1）根據OA=OB和點B的坐標易得點A坐標，再將A、B兩點坐標分別代入y=kx+b，可用待定系數法確定一次函數的解析式，；

（2）由B是線段AC的中點，可得C點坐標，將C點坐標代入y=（k≠0）可確定反比例函數的解析式．

試題解析：（1）∵OA=OB，點B的坐標為（0，2），

∴點A（-2，0），

點A、B在一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象上，

∴，

解得k=1，b=2，

∴一次函數的解析式為y=x+2．

（2）∵B是線段AC的中點，

∴點C的坐標為（2，4），

又∵點C在反比例函數y=（k≠0）的圖象上，

∴k=8；

∴反比例函數的解析式為y=．