Question

【題目】如圖，E，F分別是ABCD的邊AD，BC上的點，EF=6，∠DEF=60°，將四邊形EFCD沿EF翻折得到EFC′D′，ED′交BC于點C，則△GEF的周長為_____．

Answer 1

【答案】18

【解析】

根據平行四邊形的性質得到AD∥BC，由平行線的性質得到∠AEG=∠EGF，根據折疊的性質得到∠GEF=∠DEF=60°，推出△EGF是等邊三角形，于是得到結論．

解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，
∴∠AEG=∠EGF，
∵將四邊形EFCD沿EF翻折，得到四邊形EFC′D′，
∴∠GEF=∠DEF=60°，
∴∠AEG=60°，
∴∠EGF=60°，
∴△EGF是等邊三角形，
∵EF=6，
∴△GEF的周長=18，
故答案為：18．