Question

若實數a、b滿足(a+b-2)2+

b-2a+3

=0，求2b+a-1的值．

Answer 1

分析：由于平方和二次根式都具有非負性，根據非負數的性質列出二元一次方程組求出a、b的值，再代入代數式求解即可．

解答：解：由題意，得

a+b-2=0 b-2a+3=0

，
解得

a= 5 3 b= 1 3

．
∴2b+a-1=2×

1

3

+

5

3

-1=

4

3

．

點評：本題主要考查非負數的性質，初中階段有三種類型的非負數：（1）絕對值；（2）偶次方；（3）二次根式（算術平方根）．當它們相加和為0時，必須滿足其中的每一項都等于0．根據這個結論可以求解這類題目．