Question

【題目】如圖，已知△ABC和△CEF是兩個不等的等邊三角形，且有一個公共頂點C，連接AF和BE，線段AF和BE有怎樣的大小關系？證明你的猜想．

Answer 1

【答案】解：AF=BE．理由如下：
∵△ABC和△CEF是兩個不等的等邊三角形，
∴AC=BC，CE=CF，∠ACB=60°，∠ECF=60°，
在△ACF和△BCE中
，
∴△ACF≌△BCE，
∴AF=BE．
【解析】先利用等邊三角形的性質得到AC=BC，CE=CF，∠ACB=60°，∠ECF=60°，再利用“SAS”證明△ACF≌△BCE，然后根據全等三角形的性質得AF=BE．
【考點精析】掌握等邊三角形的性質是解答本題的根本，需要知道等邊三角形的三個角都相等并且每個角都是60°．