Question

【題目】在△ABC中，AB=AC=10，將△ABC沿直線BD翻折，使點C落在直線AC上的點C′處，若AC=2，則BC= ．

Answer 1

【答案】4或4

【解析】

試題分析：當點C′在邊AC上時（如圖1），

∵AC=10，AC′=2，

∴CC′=AC﹣AC′=8，

由軸對稱性可知∠BC′C=∠C，

∴∠BC′C=∠ABC，

∴△ABC∽△BC′C，

∴，

即BC2=CC′×AC=8×10=80，

解得BC=4，

當點C′在邊AC外時（如圖2），

∵AC=10，AC′=2，

∴CC′=AC+AC′=12，

由軸對稱性可知∠BC′C=∠C，

∴∠BC′C=∠ABC，

∴△ABC∽△BC′C，

∴，

即BC2=CC′×AC=12×10=120，

解得BC=4．

故答案為：4或4．