【題目】某地區山峰的高度每增加1百米，氣溫大約降低0.6℃.氣溫T(℃)和高度h(百米)的函數關系如圖所示.請根據圖象解決下列問題：
（1）求高度為5百米時的氣溫．
（2）求T關于h的函數表達式．
（3）測得山頂的氣溫為6℃，求該山峰的高度．
【答案】（1）12℃;（2）T＝－0.6h＋15;（2）15;（3）該山峰的高度大約為15百米
【解析】
（1）根據高度每增加1百米，氣溫大約降低0.6℃，由3百米時溫度為13.2°C，即可得出高度為5百米時的氣溫；
（2）應用待定系數法解答即可；
（3）根據（2）T＝－0.6h＋15的結論，將T＝6代入，解答即可．
解：（1）由題意得 高度增加2百米，則溫度降低2×0.6＝1.2（℃）.
∴13.2－1.2＝12
∴高度為5百米時的氣溫大約是12℃.
（2）設T=-0.6h+b(k≠0)，
當h＝3時，T＝13.2，
13.2=－0.6
3+b，
解得 b=15.
∴T＝－0.6h＋15.
（3）當T＝6時，6＝－0.6h＋15，
解得h＝15.
∴該山峰的高度大約為15百米.
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C是圓上一點，點D是半圓的中點，連接CD交OB于點E，點F是AB延長線上一點，CF＝EF．
（1）求證：FC是⊙O的切線；
（2）若CF＝5，
，求⊙O半徑的長．
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【題目】已知OA是⊙O的半徑，OA=1，點P是OA上一動點，過P作弦BC⊥OA，連接AB、AC．
（1）如圖1，若P為OA中點，則AC=______，∠ACB=_______°；
（2）如圖2，若移動點P，使AB、CO的延長線交于點D．記△AOC的面積為S1，△BOD的面積為S2．△AOD的面積為S3，且滿足
，求
的值．
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【題目】圖1是某浴室花灑實景圖，圖2是該花灑的側面示意圖．已知活動調節點B可以上下調整高度，離地面CD的距離BC＝160cm．設花灑臂與墻面的夾角為α，可以扭動花灑臂調整角度，且花灑臂長AB＝30cm．假設水柱AE垂直AB直線噴射，小華在離墻面距離CD＝120cm處淋�。�
（1）當α＝30°時，水柱正好落在小華的頭頂上，求小華的身高DE．
（2）如果小華要洗腳，需要調整水柱AE，使點E與點D重合，調整的方式有兩種：
①其他條件不變，只要把活動調節點B向下移動即可，移動的距離BF與小華的身高DE有什么數量關系？直接寫出你的結論；
②活動調節點B不動，只要調整α的大小，在圖3中，試求α的度數．
（參考數據：
≈1.73，sin8.6°≈0.15，sin36.9°≈0.60，tan36.9°≈0.75）
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=
，∠B=45°，∠C=60°．
（1）求BC邊上的高線長．
（2）點E為線段AB的中點，點F在邊AC上，連結EF，沿EF將△AEF折疊得到△PEF．
①如圖2，當點P落在BC上時，求∠AEP的度數．
②如圖3，連結AP，當PF⊥AC時，求AP的長．
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【題目】某市在開展線上教學活動期間，為更好地組織初中學生居家體育鍛煉，隨機抽取了部分初中學生對“最喜愛的體育鍛煉項目”進行線上問卷調查（每人必須且只選其中一項），得到如下兩幅不完整的統計圖表，請根據圖表信息回答下列問題：
類別 | 項 目 | 人數 |
A | 跳繩 | 59 |
B | 健身操 | ▲ |
C | 俯臥撐 | 31 |
D | 開合跳 | ▲ |
E | 其它 | 22 |
（1）求參與問卷調查的學生總人數．
（2）在參與問卷調查的學生中，最喜愛“開合跳”的學生有多少人？
（3）該市共有初中學生約8000人，估算該市初中學生中最喜愛“健身操”的人數．
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【題目】2020年春節前夕“新型冠狀病毒”爆發，疫情就是命令，防控就是使命．全國各地馳援武漢的醫護工作者，踐行醫者仁心的使命與擔當，舍小家，為大家，用自己的專業知識與血肉之軀構筑起全社會抗擊疫情的鋼鐵長城．下面是2月9日當天全國部分省市馳援武漢醫護工作者的人數統計圖（不完整）．
請解答下列問題：
（1）①上述省市2月9日當天馳援武漢的醫護工作者的總人數為 人；
②請將條形統計圖補充完整；
（2）請求出扇形統計圖中“山東”所對應扇形的圓心角的度數；
（3）本次山東馳援武漢的醫護工作者中，有5人報名去重癥區，王醫生和李醫生就在其中，若從報名的5人中隨機安排2人，求同時安排王醫生和李醫生的概率．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知正比例函數y＝
x的圖象與反比例函數y＝
的圖象交于點A（a，﹣2），B兩點．
（1）反比例函數的表達式 ，點B的坐標為 ．
（2）不等式x﹣＞0的解集為 ．
（3）P是第一象限內反比例函數的圖象上一點，過點P作y軸的平行線，交直線AB于點C，連接PO，若△POC的面積為3，求點P的坐標．
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【題目】某班“數學興趣小組”對函數
的圖象和性質進行了探究，探究過程如下，請補充完整．
（1）自變量
的取值范圍是全體實數，與
的幾組對應值列表如下：
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其中，
．
（2）根據上表數據，在如圖所示的平面直角坐標系中描點，并畫出了函數圖象的一部分，請畫出該函數圖象的另一部分．
（3）觀察函數圖象，寫出兩條函數的性質．
（4）直線
經過
，若關于的方程
有
個不相等的實數根，則
的取值范圍為 ．
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