Question

【題目】下列命題中，正確的個(gè)數(shù)是（　　）

①若三條線段的比為1：1：，則它們組成一個(gè)等腰直角三角形

②當(dāng)四邊形對(duì)角線垂直時(shí)連四邊形各邊中點(diǎn)得到一個(gè)矩形

③對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形；

④一條對(duì)角線平分一組對(duì)角線的平行四邊形為菱形；

⑤過矩形對(duì)角線交點(diǎn)的一條直線與矩形的一組對(duì)邊相交，必分矩形為面積相等的兩部分．

A. 2個(gè)B. 3個(gè)C. 4個(gè)D. 5個(gè)

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理對(duì)①進(jìn)行判斷；根據(jù)矩形的判定方法對(duì)②進(jìn)行判斷；根據(jù)菱形的判定方法對(duì)③④進(jìn)行判斷；根據(jù)直線過矩形的頂點(diǎn)這個(gè)特例對(duì)⑤進(jìn)行判斷．

若三條線段的比為1:1:，則它們組成一個(gè)等腰直角三角形，所以①正確；
當(dāng)四邊形對(duì)角線垂直時(shí)連四邊形各邊中點(diǎn)得到一個(gè)矩形，所以②正確；
對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，所以③錯(cuò)誤；
菱形的每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角，這是菱形的一條重要性質(zhì)，所以④正確；
過矩形對(duì)角線交點(diǎn)的一條直線與矩形的一組對(duì)邊相交，必分矩形為面積相等的兩部分，所以⑤正確。故選C.