Question

已知一次函數y=（3m-10）x+2-m，當m為何值時，
（1）直線與直線y=2x-4交于點（a，2）；
（2）直線不經過第三象限．

Answer 1

分析：（1）先將點（a，2）代入直線y=2x-4，求出a的值，再將點（a，2）代入一次函數解析式y=（3m-10）x+2-m，即可求得m的值；
（2）根據一次函數的性質知，當該函數的圖象經過第二、四象限或第一、二、四象限時，3m-10＜0，且2-m＞0，據此求m的值．

解答：解：（1）將點（a，2）代入直線y=2x-4，
得2a-4=2，解得a=3．
將點（3，2）代入一次函數解析式y=（3m-10）x+2-m，
得3（3m-10）+2-m=2，
解得，m=

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4

；  

（2）∵直線不經過第三象限，
∴直線經過第二、四象限或第一、二、四象限，
∴3m-10＜0，且2-m≥0，
解得m≤2．

點評：本題主要考查一次函數圖象在坐標平面內的位置與k、b的關系．解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號有直接的關系．k＞0時，直線必經過一、三象限．k＜0時，直線必經過二、四象限．b＞0時，直線與y軸正半軸相交．b=0時，直線過原點；b＜0時，直線與y軸負半軸相交．