Question

已知直線y₁=ax與雙曲線y₂=

k

x

相交，如圖所示，y₁＞y₂時x的范圍是

-1＜x＜0或x＞1

．

Answer 1

分析：觀察函數圖象，取反比例函數圖象位于一次函數圖象下方時對應的x的取值范圍即可．

解答：解：直線y₁=ax與雙曲線y₂=

k

x

相交，y₁＞y₂時x的范圍-1＜x＜0或x＞1．

點評：主要考查了反比例函數的圖象性質和一次函數的圖象性質，要掌握它們的性質才能靈活解題．本題也可以求出函數關系式，列出不等式求解．
（1）反比例函數y=

k

x

的圖象是雙曲線，當k＞0時，它的兩個分支分別位于第一、三象限；當k＜0時，它的兩個分支分別位于第二、四象限．
（2）一次函數y=kx+b的圖象有四種情況：
①當k＞0，b＞0，函數y=kx+b的圖象經過第一、二、三象限；
②當k＞0，b＜0，函數y=kx+b的圖象經過第一、三、四象限；
③當k＜0，b＞0時，函數y=kx+b的圖象經過第一、二、四象限；
④當k＜0，b＜0時，函數y=kx+b的圖象經過第二、三、四象限．