Question

為豐富學生的課余生活，某班準備買5副球拍和若干盒（不小于5盒）的乒乓球，現了解情況如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定價30元，乒乓球每盒定價5元，經洽談后，甲店每買一副球拍贈一盒乒乓球，乙店全部按定價的9折優惠．問：
（1）若購買的乒乓球為x盒，請分別寫出在兩家店購買這些乒乓球和乒乓球拍時應該支付的費用？
（2）當購買乒乓球多少盒時，在甲、乙兩店所需支付的費用一樣？
（3）當購買15盒、30盒乒乓球時，請你去辦這件事，你打算去哪家商店購買？為什么？

Answer 1

（1）甲店：5x+125（元）乙店：4.5x+135（元）；
（2）5x+125=4.5x+135 解得：x=20；
（3）當購買15盒乒乓球時，在甲店購買; 當購買30盒乒乓球時，在乙店購買．

試題分析：（1）根據題意：甲店購買乒乓球拍花費30×5，會送5盒乒乓球，此時還需為乒乓球花費5(x-5)元。所以甲店共花費：5x+125（元）。乙店則為買乒乓球拍花費30×5×90%=135元，乒乓球則：5x×90%=4.5x，合計：4.5x+135（元）
（2）5x+125=4.5x+135 解得：x=20
（3）當x=15時，甲店=5×15+125=200（元）；乙店=4.5×15+135=202.5（元）
當x=30時，甲店=5×30+125=275（元）；乙店=4.5×30+135=270（元）
點評：本題難度中等。主要考查學生對一元一次方程在實際問題上的應用能力。