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【題目】動手畫一畫,再數數

(1)過一點A能畫幾條直線?

(2)過兩點A、B能畫幾條直線?

(3)已知平面上共有三個點A、B、C,過其中任意兩點畫直線,可畫幾條?

(4)已知平面上共有四個點A、B、C、D,過其中任意兩點畫直線,那么可畫多少條直線?

(5)已知平面上共有n個點(n為不小于3的整數),其中任意三個點都不在同一直線上,那么連接任意兩點,可畫多少條直線?

【答案】(1)過一點A能畫無數條直線。

(2)過兩點A、B只能畫一條直線

(3)可畫1條或3條

(4)可畫1條或4條或6條

(5)一共能畫

【解析】本題考查直線、射線及線段的知識

(1)過一點可畫無數條直線.

(2)根據確定一條直線可得出答案;

(3)分三點共線和三點不共線解答;

(4)討論①四點共線,②三點共線,③任意三點不共線;

(5)根據過兩點的直線有1條,過不在同一直線上的三點的直線有3條,過任何三點都不在一條直線上四點的直線有6條,按此規律可得出規律.

(1)過一點A能畫無數條直線.

(2)過兩點A、B只能畫一條直線

(3)①若三點共線則可畫一條,②若三點不共線則可畫三條,

故可畫1條或3條.

(4)①若四點共線則可畫1條,②若三點共線則可畫4條,③若任意三點不共線則可畫6條,

故可畫1條或4條或6條.

(5)根據過兩點的直線有1條,過不在同一直線上的三點的直線有3條,過任何三點都不在一條直線上四點的直線有6條,按此規律有特殊到一般可得:根據過兩點的直線有1條,過不在同一直線上的三點的直線有3條,過任何三點都不在一條直線上四點的直線有6條,按此規律可得共能畫條.

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