Question

【題目】如圖，過點A（2，0）的兩條直線l1 ， l2分別交y軸于點B，C，其中點B在原點上方，點C在原點下方，已知AB= ．
（1）求點B的坐標；
（2）若△ABC的面積為4，求直線l2的解析式．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵點A（2，0），AB=

∴BO= = =3

∴點B的坐標為（0，3）；

（2）解：∵△ABC的面積為4

∴ ×BC×AO=4

∴ ×BC×2=4，即BC=4

∵BO=3

∴CO=4﹣3=1

∴C（0，﹣1）

設l2的解析式為y=kx+b，則

，解得

∴l2的解析式為y= x﹣1

【解析】（1）先根據勾股定理求得BO的長，再寫出點B的坐標；（2）先根據△ABC的面積為4，求得CO的長，再根據點A、C的坐標，運用待定系數法求得直線l2的解析式．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解確定一次函數的表達式的相關知識，掌握確定一個一次函數，需要確定一次函數定義式y=kx+b（k不等于0）中的常數k和b．解這類問題的一般方法是待定系數法．