Question

（1997•昆明）已知等腰三角形ABC的頂角A為120°，底邊長為20cm，求腰長．

Answer 1

分析：先求出底角等于30°，再根據30°的直角三角形的性質求解．

解答：解：作AD⊥BC于D．
∵∠BAC=120°，AB=AC，
∴底邊上的高AD，即中線AD，∠B=

1

2

（180°-120°）=30°．
∵底邊長為20cm，
∴BD=10cm，
∴AD=

1

2

AB．（直角三角形中30°所對直角邊等于斜邊的一半），
∴AB²-（

1

2

AB）²=10²，
解得AB=

20 3

3

．
答：腰長為

20 3

3

．

點評：本題考查了等腰三角形的三線合一性質和含30°角的直角三角形的性質．