【題目】某地一路段修建，甲隊單獨完成這項工程需要60天，若由甲隊先做5天，再由甲、乙兩隊合作9天，共完成這項工程的三分之一．
（1）求甲、乙兩隊合作完成這項工程需要多少天？
（2）若甲隊的工作效率提高20%，乙隊工作效率提高50%，甲隊施工1天需付工程款4萬元，乙隊施工一天需付工程款2.5萬元，現由甲乙兩隊合作若干天后，再由乙隊完成剩余部分，在完成此項工程的工程款不超過190萬元的條件下要求盡早完成此項工程，則甲、乙兩隊至多要合作多少天？
【答案】（1）甲、乙兩隊合作完成這項工程需要36天；（2）甲、乙兩隊至多要合作7天
【解析】
（1）設甲、乙兩隊合作完成這項工程需要x天，根據條件：甲隊先做5天，再由甲、乙合作9天，共完成總工作量的
，列方程求解即可；
（2）設甲、乙兩隊最多合作元天，先求出甲、乙兩隊合作一天完成工程的多少，再根據完成此項工程的工程款不超過190萬元，列出不等式，求解即可得出答案．
（1）設甲、乙兩隊合作完成這項工程需要x天
根據題意得，
，
解得 x=36，
經檢驗x=36是分式方程的解，
答：甲、乙兩隊合作完成這項工程需要36天，
（2）
設甲、乙需要合作y天，根據題意得，
，
解得y≤7
答：甲、乙兩隊至多要合作7天．
挑戰100單元檢測試卷系列答案
名題金卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知一張三角形紙片
如圖甲
，其中
將紙片沿過點B的直線折疊，使點C落到AB邊上的E點處，折痕為
如圖乙
再將紙片沿過點E的直線折疊，點A恰好與點D重合，折痕為
如圖丙原三角形紙片ABC中，
的大小為______
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】 如圖1，P是菱形ABCD對角線AC上的一點，點E在BC的延長線上，且PE=PB．
（1）求證：PD=PE；
（2）求證：∠DPE=∠ABC；
（3）如圖2，當四邊形ABCD為正方形時，連接DE，試探究線段DE與線段BP的數量關系，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】 閱讀下面的材料，解答后面的問題
材料：“解方程x4-3x2+2=0””
解：設x2=y，原方程變為y2-3y+2=0，（y-1）（y-2）=0，得y=1或y=2
當y=1時，即x2=1，解得x=±1；
當y=2時，即x2=2，解得x=±
綜上所述，原方程的解為x1=1，x2=-1，x3=．x4=-
問題：（1）上述解答過程采用的數學思想方法是______
A．加減消元法 B．代入消元法 C．換元法 D．待定系數法
（2）采用類似的方法解方程：（x2-2x）2-x2+2x-6=0．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是某中學校園內新建的一座騰飛雕塑，數學老師給八年級的兩個數學社團布置了驗證雕塑底座正面的邊AB和邊CD是否分別垂直于底邊BC的作業．老師給巧手社團配備的工具只有卷尺，給敏思社團只配備了一把20cm長的刻度尺他們能完成任務嗎？如果能，請給出測量方案；如果不能需要增加哪些測量工具？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=﹣x2﹣2ax與x軸相交于O、A兩點，OA=4，點D為拋物線的頂點，并且直線y=kx+b與該拋物線相交于A、B兩點，與y軸相交于點C，B點的橫坐標是﹣1．
（1）求k，a，b的值；
（2）若P是直線AB上方拋物線上的一點，設P點的橫坐標是t，△PAB的面積是S，求S關于t的函數關系式，并直接寫出自變量t的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，當PB∥CD時，點Q是直線AB上一點，若∠BPQ+∠CBO=180°，求Q點坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某人為了測量小山頂上的塔ED的高，他在山下的點A處測得塔尖點D的仰角為45°，再沿AC方向前進60 m到達山腳點B，測得塔尖點D的仰角為60°，塔底點E的仰角為30°，求塔ED的高度．(結果保留根號)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c過點A（﹣4，﹣3），與y軸交于點B，對稱軸是x=﹣3，請解答下列問題：
(1)求拋物線的解析式.
(2)若和x軸平行的直線與拋物線交于C，D兩點，點C在對稱軸左側，且CD=8，求△BCD的面積.注：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸是x=﹣
.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某食品零售店為食品廠代銷一種面包，未售出的面包可以退回廠家．經統計銷售情況發現，當這種面包的銷售單價為7角時，每天賣出160個．在此基礎上．單價每提高1角時，該零售店每天就會少賣出20個面包．設這種面包的銷售單價為x角(每個面包的成本是5角)．零售店每天銷售這種面包的利潤為y角．
(1)用含x的代數式分別表示出每個面包的利潤與賣出的面包個數；
(2)求x與y之間的函數關系式：
(3)當這種面包的銷售單價定為多少時，該零售店每天銷售這種面包獲得的利潤最大？最大利潤為多少元？
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