Question

觀察圖中的圖形，并閱讀圖形下面的相關文字：

三角形的對角線有0條，四邊形的對角線有2條，五邊形的對角線有5條，六邊形的對角線有9條．
通過分析上面的材料，請你說說十邊形的對角線有多少條？你能總結出n邊形的對角線有多少條嗎？

Answer 1

分析：根據對角線的概念，即連接多邊形不相鄰兩個頂點的線段叫做多邊形的對角線．則從n邊形的一個頂點出發有（n-3）條對角線，n個頂點共有

n(n-3)

2

條對角線．

解答：解：十邊形的對角線有

10×(10-3)

2

=5×7=35條，
n邊形的對角線有

n(n-3)

2

條．

點評：能夠結合對角線的概念進行推導．注意：若每個頂點有（n-3）條對角線，則每一條對角線重復了一次．