Question

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A（-3，0）和B（1，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C（0，3），點(diǎn)C、D是二次函數(shù)圖象上的一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)B、D．

（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍；

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)二次函數(shù)的解析式為： ，二次函數(shù)經(jīng)過 ，

，解得 ，

（2）解： ， D（-2，3），則一次函數(shù)圖象在拋物線上方所對(duì)應(yīng)的 取值范圍為 或
【解析】（1）利用待定系數(shù)法將A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)分別代入二次函數(shù)解析式建立方程組，解方程組求出a、b、c的值即可得出函數(shù)解析式。
（2）抓住已知點(diǎn)C、D是二次函數(shù)圖象上的一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，先求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，再觀察兩函數(shù)圖像的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，直線x=-2和直線x=1將兩函數(shù)圖像分成三部分，要使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值，即觀察一次函數(shù)的圖像高于二次函數(shù)圖像的部分的x的取值范圍即可。
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解二次函數(shù)的性質(zhì)(增減性：當(dāng)a>0時(shí)，對(duì)稱軸左邊，y隨x增大而減小；對(duì)稱軸右邊，y隨x增大而增大；當(dāng)a<0時(shí)，對(duì)稱軸左邊，y隨x增大而增大；對(duì)稱軸右邊，y隨x增大而減小)．