【題目】將兩邊長分別是
和
的矩形以其一邊所在的直線為軸旋轉一周，所得的幾何體的側面積是_____
.
【答案】
【解析】
根據長方形繞一邊旋轉一周，可得圓柱．分類討論：將矩形以6cm的一邊所在直線為軸旋轉一周，那么圓柱的底面半徑為4cm，高為6cm，那么圓柱的側面積為底面圓周長乘以圓柱的高；若將矩形以4cm的一邊所在直線為軸旋轉一周，那么圓柱的底面半徑為6cm，高為4cm，用同樣方法即可求出圓柱體的側面積．
解：這個長方形繞一邊所在直線旋轉一周后是圓柱．
當把矩形6cm的一邊所在直線為軸旋轉一周，那么圓柱的底面半徑為4cm，高為6cm，
∴圓柱的側面積為4×2π×6=48π（cm2）；
當把矩形4cm的一邊所在直線為軸旋轉一周，那么圓柱的底面半徑為6cm，高為4cm，
∴圓柱的側面積為6×2π×4=48π（cm2）.
故答案為：48π.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y＝﹣x2﹣2x+c的經過D（﹣2，3），與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側）、與y軸交于點C．
（1）求拋物線的表達式和A、B兩點坐標；
（2）在拋物線的對稱軸上有一點P，使得∠OAP＝∠BCO，求點P的坐標；
（3）點M在拋物線上，點N在拋物線對稱軸上．
①當∠ACM＝90°時，求點M的坐標；
②是否存在這樣的點M與點N，使以M、N、A、C為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD的頂點A，B在x軸的正半軸上，反比例函數y=
在第一象限內的圖象與直線y=
x交于點D，且反比例函數y=交BC于點E，AD=3．
（1）求D點的坐標及反比例函數的關系式；
（2）若矩形的面積是24，請寫出△CDE的面積（不需要寫解答過程）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了傳承中華優秀傳統文化，市教育局決定開展“經典誦讀進校園”活動，某校團委組織八年級100名學生進行“經典誦讀”選拔賽，賽后對全體參賽學生的成績進行整理，得到下列不完整的統計圖表。
組別 | 分數段 | 頻次 | 頻率 |
A | 60x<70 | 17 | 0.17 |
B | 70x<80 | 30 | a |
C | 80x<90 | b | 0.45 |
D | 90x<100 | 8 | 0.08 |
請根據所給信息，解答以下問題：
(1)表中a=___，b=___；
(2)請計算扇形統計圖中B組對應扇形的圓心角的度數；
(3)已知有四名同學均取得98分的最好成績，其中包括來自同一班級的甲、乙兩名同學，學校將從這四名同學中隨機選出兩名參加市級比賽，請用列表法或畫樹狀圖法求甲、乙兩名同學都被選中的概率。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（本題6分）甲、乙兩人進行摸牌游戲．現有三張形狀大小完全相同的牌，正面分別標有數字2，3，5．將三張牌背面朝上，洗勻后放在桌子上．
（1）甲從中隨機抽取一張牌，記錄數字后放回洗勻，乙再隨機抽取一張．請用列表法或畫樹狀圖的方法，求兩人抽取相同數字的概率；
（2）若兩人抽取的數字和為2的倍數，則甲獲勝；若抽取的數字和為5的倍數，則乙獲勝．這個游戲公平嗎？請用概率的知識加以解釋．
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【題目】操作：
和
都是等邊三角形，繞著
點按順時針方向旋轉，是
、
的中點，有以下三種圖形.
探究：
（1）在上述三個圖形中，
是否一個固定的值，若是，請選擇任意一個圖形求出這個比值；
（2）
的值是否也等于這個定值，若是，請結合圖（1）證明你的結論；
（3）
與
有怎樣的位置關系，請你結合圖（2）或圖（3）證明你的結論.
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【題目】設二次函數y＝ax2+bx﹣（a﹣b）（a，b是常數，a≠0）
（1）判斷該二次函數圖象與x軸交點的個數，并說明理由；
（2）若該二次函數的圖象經過A（﹣1，4），B（0，﹣1），C（1，1）三個點中的其中兩個點，求該二次函數的表達式；
（3）若a﹣b＜0，點P（﹣2，m）（m＞0）在該二次函數圖象上，求證：a＞0．
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【題目】某報社為了解市民對“社會主義核心價值觀”的知曉程度，采取隨機抽樣的方式進行問卷調查，調查結果為“A非常了解”、“B了解”、“C基本了解”三個等級，并根據調查結果制作了如下兩幅不完整的統計圖．
請根據圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）本次調查的人數為 ；
（2）補全條形統計圖；
（3）若該市約有市民100萬人，請你根據抽樣調查的結果，估計該市大約有多少人對“社會主義核心價值觀”達到“A非常了解”的程度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】二次函數
（1）畫出上述二次函數的圖象；
（2）如圖，二次函數的圖象與x軸的其中一個交點是B，與y軸的交點是C，直線BC與反比例函數的圖象交于點D，且BC=3CD，求反比例函數的解析式.
（3）在（2）的條件下，x軸上的點P的橫坐標是多少時，△BCP與△OCD相似.
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