【題目】已知二次函數y=x2﹣2x﹣1．
x | … | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … |
|
|
|
|
| … |
（1）請在表內的空格中填入適當的數；
（2）根據列表，請在所給的平面直角坐標系中畫出y=x2﹣2x﹣1的圖象；
（3）當x在什么范圍內時，y隨x增大而減小；
【答案】（1）填表見解析；（2）圖象見解析. （3）由函數圖象可知拋物線的對稱軸為x=1，當x＜1時，y隨x的增大而減小．
【解析】
（1）將對應的x的值代入計算即可；（2）依據表格描點、連線即可畫出圖形；（3）先找出拋物線的對稱軸，然后依據函數圖象回答即可．
（1）當x=﹣1時，y=（﹣1）2﹣2×（﹣1）﹣1=2；
當x=0時，y=02﹣2×0﹣1=﹣1；
當x=1時，y=12﹣2×1﹣1=﹣2；
當x=2時，y=22﹣2×2﹣1=﹣1；
當x=3時，y=32﹣2×3﹣1=2．
填表如下：
x | … | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | 2 | ﹣1 | ﹣2 | ﹣1 | 2 | … |
故答案為：2；﹣1；﹣2；﹣1；2；
（2）如圖所示：
（3）由函數圖象可知拋物線的對稱軸為x=1，當x＜1時，y隨x的增大而減小．
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【題目】已知正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN繞點A順時針旋轉，它的兩邊分別交CB、DC(或它們的延長線)于點M、N，當∠MAN繞點A旋轉到BM=DN時(如圖1)，則
(1)線段BM、DN和MN之間的數量關系是______；
(2)當∠MAN繞點A旋轉到BM≠DN時(如圖2)，線段BM、DN和MN之間有怎樣的數量關系？寫出猜想，并加以證明；
(3)當∠MAN繞點A旋轉到(如圖3)的位置時，線段BM、DN和MN之間又有怎樣的數量關系？請直接寫出你的猜想．
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【題目】拋物線
的部分圖象如圖所示，與x軸的一個交點坐標為
，拋物線的對稱軸是
下列結論中：
；
；
方程
有兩個不相等的實數根；
拋物線與x軸的另一個交點坐標為
；
若點
在該拋物線上，則
．
其中正確的有
A. 5個 B. 4個 C. 3個 D. 2個
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【題目】如圖1，直線l：y=
x+m與x軸、y軸分別交于點A和點B（0，﹣1），拋物線y=
x2+bx+c經過點B，與直線l的另一個交點為C（4，n）．
（1）求n的值和拋物線的解析式；
（2）點D在拋物線上，DE∥y軸交直線l于點E，點F在直線l上，且四邊形DFEG為矩形（如圖2），設點D的橫坐標為t（0＜t＜4），矩形DFEG的周長為p，求p與t的函數關系式以及p的最大值；
（3）將△AOB繞平面內某點M旋轉90°或180°，得到△A1O1B1，點A、O、B的對應點分別是點A1、O1、B1．若△A1O1B1的兩個頂點恰好落在拋物線上，那么我們就稱這樣的點為“落點”，請直接寫出“落點”的個數和旋轉180°時點A1的橫坐標．
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【題目】如圖是二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，對稱軸為x=
，且經過點（2，0），下列說法：①abc＜0；②﹣2b+c=0；③4a+2b+c＜0；④若(
，y1)、(
，y2)是拋物線上的兩點，則y1＜y2；⑤
>m(am+b)（其中m≠）．其中說法正確的是_____
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點A（﹣1，0）、B（3，0），與y軸交于點C，頂點為D，對稱軸為直線x=1，有下列四個判斷：
①關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個根分別是x1=﹣1，x2=3；
②a﹣b+c=0；
③若拋物線上有三個點分別為（﹣2，y1）、（1，y2）、（2，y3），則y1＜y2＜y3；
④當OC=3時，點P為拋物線對稱軸上的一個動點，則△PCA的周長的最小值是
，
上述四個判斷中正確的 有（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】某科研小組獲取了聲音在空氣中傳播的速度v與空氣溫度t關系的一些數據如下表：
溫度t(°C) | -20 | -10 | 0 | 10 | 20 | 30 |
聲速v(m/s) | 318 | 324 | 330 | 336 | 342 | 348 |
（1）根據表中提供的信息，可推測速度v是溫度t的一次函數，請你寫出其函數表達式；
（2）當空氣溫度為25°C，聲音10秒可以傳播多少米？
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【題目】已知邊長為2的正六邊形ABCDEF在平面直角坐標系中的位置如圖所示，點B在原點，把正六邊形ABCDEF沿x軸正半軸作無滑動的連續翻轉，每次翻轉60°，經過2018次翻轉之后，點B的坐標是______．
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【題目】如圖，將矩形ABCD沿對角線BD折疊，點C落在點E處，BE交AD于點F，已知∠BDC=62°，則∠DFE的度數為（ ）
A. 31° B. 28° C. 62° D. 56°
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