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【題目】觀察下列圖形,第一個圖2條直線相交最多有1個交點,第二個圖3條直線相交最多有3個交點,第三個圖4條直線相交最多有6個交點,,像這樣,則20條直線相交最多交點的個數是(  )

A. 171 B. 190 C. 210 D. 380

【答案】B

【解析】

由于第一個圖2條直線相交,最多有1個交點,第二個圖3條直線相交最多有3個交點,第三個圖4條直線相交,最多有6個,由此得到3=1+2,6=1+2+3,那么第四個圖5條直線相交,最多有1+2+3+4=10個,以此類推即可求解.

∵第一個圖2條直線相交,最多有1個交點,

第二個圖3條直線相交最多有3個交點,

第三個圖4條直線相交,最多有6個,

3=1+2,6=1+2+3,

∴第四個圖5條直線相交,最多有1+2+3+4=10個,

20條直線相交,最多交點的個數是1+2+3+…+19=(1+19)×19÷2=190.

故選:B.

練習冊系列答案
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同步練習冊答案
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