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(2013•內江)如圖,正六邊形硬紙片ABCDEF在桌面上由圖1的起始位置沿直線l不滑行地翻滾一周后到圖2位置,若正六邊形的邊長為2cm,則正六邊形的中心O運動的路程為
cm.
分析:每次滾動正六邊形的中心就以正六邊形的半徑為半徑旋轉60°,然后計算出弧長,最后乘以六即可得到答案.
解答:解:根據題意得:每次滾動正六邊形的中心就以正六邊形的半徑為半徑旋轉60°,
正六邊形的中心O運動的路程∵正六邊形的邊長為2cm,
∴運動的路徑為:
60π×2
180
=
3

∵從圖1運動到圖2共重復進行了六次上述的移動,
∴正六邊形的中心O運動的路程6×
3
=4πcm
故答案為4π.
點評:本題考查了正多邊形和圓的、弧長的計算及旋轉的性質,解題的關鍵是弄清正六邊形的中心運動的路徑.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

(2013•內江)如圖,某校綜合實踐活動小組的同學欲測量公園內一棵樹DE的高度,他們在這棵樹的正前方一座樓亭前的臺階上A點處測得樹頂端D的仰角為30°,朝著這棵樹的方向走到臺階下的點C處,測得樹頂端D的仰角為60°.已知A點的高度AB為3米,臺階AC的坡度為1:
3
(即AB:BC=1:
3
),且B、C、E三點在同一條直線上.請根據以上條件求出樹DE的高度(側傾器的高度忽略不計).

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2013•內江)如圖,AB是半圓O的直徑,點P在BA的延長線上,PD切⊙O于點C,BD⊥PD,垂足為D,連接BC.
(1)求證:BC平分∠PBD;
(2)求證:BC2=AB•BD;
(3)若PA=6,PC=6
2
,求BD的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2013•內江)如圖,反比例函數y=
k
x
(x>0)的圖象經過矩形OABC對角線的交點M,分別于AB、BC交于點D、E,若四邊形ODBE的面積為9,則k的值為(  )

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2013•內江)如圖,已知直線l:y=
3
x,過點M(2,0)作x軸的垂線交直線l于點N,過點N作直線l的垂線交x軸于點M1;過點M1作x軸的垂線交直線l于N1,過點N1作直線l的垂線交x軸于點M2,…;按此作法繼續下去,則點M10的坐標為
(2097152,0)
(2097152,0)

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同步練習冊答案
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