Question

【題目】某養(yǎng)豬場(chǎng)對(duì)豬舍進(jìn)行噴藥消毒.在消毒的過(guò)程中，先經(jīng)過(guò)的藥物集中噴灑，再封閉豬舍，然后再打開(kāi)窗戶進(jìn)行通風(fēng).已知室內(nèi)每立方米空氣中含藥量（）與藥物在空氣中的持續(xù)時(shí)間（）之間的函數(shù)圖象如圖所示，其中在打開(kāi)窗戶通風(fēng)前與分別滿足兩個(gè)一次函數(shù)，在通風(fēng)后與滿足反比例函數(shù).

（1）求反比例函數(shù)的關(guān)系式；

（2）當(dāng)豬舍內(nèi)空氣中含藥量不低于且持續(xù)時(shí)間不少于，才能有效殺死病毒，問(wèn)此次消毒是否有效？

Answer 1

【答案】（1）；（2）此次消毒能有效殺死該病毒.

【解析】

（1）用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；

（2）求正比例函數(shù)解析式，計(jì)算正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的函數(shù)值為5對(duì)應(yīng)的自變量的值，則它們的差為含藥量不低于5mg/m3的持續(xù)時(shí)間，然后與21比較大小即可判斷此次消毒是否有效．

解：（1）設(shè)反比例函數(shù)關(guān)系式為.

∵反比例函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)，

∴.

∴.

（2）設(shè)正比例函數(shù)關(guān)系式為.

把，代入上式，得.

∴.

當(dāng)時(shí)，.

把代入，得.

∴.

答：此次消毒能有效殺死該病毒.