Question

【題目】某電器超市銷售每臺進價分別為200元，170元的A，B兩種型號的電風扇，表中是近兩周的銷售情況：

銷售時段	銷售數量		銷售收入
	A種型號	B種型號
第一周	3臺	5臺	1800元
第二周	4臺	10臺	3100元

(進價、售價均保持不變，利潤＝銷售收入－進貨成本)

(1)求A，B兩種型號的電風扇的銷售單價．

(2)若超市準備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號的電風扇共30臺，則A種型號的電風扇最多能采購多少臺？

(3)在(2)的條件下，超市銷售完這30臺電風扇能否實現利潤為1400元的目標？若能，請給出相應的采購方案；若不能，請說明理由．

Answer 1

【答案】(1) A，B兩種型號電風扇的銷售單價分別為250元/臺、210元/臺；(2) A種型號的電風扇最多能采購10臺；(3) 在(2)的條件下超市不能實現利潤為1400元的目標．

【解析】

（1）設A、B兩種型號電風扇的銷售單價分別為x元、y元，根據3臺A型號5臺B型號的電扇收入1800元，4臺A型號10臺B型號的電扇收入3100元，列方程組求解；

（2）設采購A種型號電風扇a臺，則采購B種型號電風扇（30-a）臺，根據金額不多余5400元，列不等式求解；

（3）設利潤為1400元，列方程求出a的值為20，不符合（2）的條件，可知不能實現目標．

(1)設A，B兩種型號電風扇的銷售單價分別為x元/臺、y元/臺．

依題意，得解得

答：A，B兩種型號電風扇的銷售單價分別為250元/臺、210元/臺．

(2)設采購A種型號的電風扇a臺，則采購B種型號的電風扇(30－a)臺．

依題意，得200a＋170(30－a)≤5400，

解得a≤10.

答：A種型號的電風扇最多能采購10臺．

(3)依題意，有(250－200)a＋(210－170)(30－a)＝1400，

解得a＝20.

∵a≤10，

∴在(2)的條件下超市不能實現利潤為1400元的目標．