Question

如圖,點(diǎn)C、O在線段AB上，且AC=AO=OB=5,過點(diǎn)A作以BC為直徑的⊙O切線，D為切點(diǎn)，則AD的長(zhǎng)為

A．5              B．6            C．            D．10

Answer 1

C

利用切割線定理得到AD²=AC?AB，而AC=5，AD=AC+CO+CB=15，代入計(jì)算可以求出AD的長(zhǎng)．
解：∵AD是⊙O的切線，ACB是⊙O的割線，
∴AD²=AC?AB，
又AC=5，AB=AC+CO+OB=15，
∴AD²=5×15=75，
∴AD=5．（AD=-5不合題意舍去）．
故選C．
本題考查的是切割線定理，利用切割線定理列出等式，然后把AC，AB的長(zhǎng)代入計(jì)算求出線段AD的長(zhǎng)．