Question

若a、b為實數，則下面說法正確的是（　　）

A．a為無理數，a²一定是有理數

B．有理數與無理數的積一定是無理數

C．無理數與無理數的和一定還是無理數

D．若a為無理數，且（a+1）（b+1）=0，則b=-1

Answer 1

分析：A、a為無理數，a²不一定是有理數，舉例說明；
B、有理數與無理數的積不一定是無理數，舉例說明；
C、無理數與無理數的和不一定還是無理數，舉例說明；
D、利用兩數相乘積為0，兩因式中至少有一個為0求出b的值，即可做出判斷．

解答：解：A、a為無理數，a²不一定是有理數，例如π是無理數，π²也是無理數，錯誤；
B、有理數與無理數的積不一定是無理數，例如：0×

2

=0，錯誤；
C、無理數與無理數的和不一定還是無理數，例如：

2

+（-

2

）=0，錯誤；
D、若a為無理數，且（a+1）（b+1）=0，得到a+1≠0，b+1=0，解得：b=-1，正確，
故選D．

點評：此題考查了實數的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．