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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖是拋物線y=ax²+bx+c的一部分，其對(duì)稱軸為直線x=2，若其與x軸一交點(diǎn)為B（5，0），則由圖象可知，不等式ax²+bx+c＞0的解集是______．

∵對(duì)稱軸為直線x=2，
∴拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)A與B（5，0）關(guān)于直線x=2對(duì)軸，
∴A（-1，0）．
∵不等式ax²+bx+c＞0，即y=ax²+bx+c＞0，
∴拋物線y=ax²+bx+c的圖形在x軸上方，
∴x＞5或x＜-1．
故答案為x＞5或x＜-1．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（3，0），與y軸的交點(diǎn)為B（0，3），其頂點(diǎn)為C，對(duì)稱軸為x=1．
（1）求拋物線的解析式；
（2）已知點(diǎn)M為y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△ABM為等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）將△AOB沿x軸向右平移m個(gè)單位長(zhǎng)度（0＜m＜3）得到另一個(gè)三角形，將所得的三角形與△ABC重疊部分的面積記為S，用m的代數(shù)式表示S．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：
①因?yàn)閍＞0，所以函數(shù)y有最大值；
②該函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=-1對(duì)稱；
③當(dāng)x=-2時(shí)，函數(shù)y的值等于0；
④當(dāng)x=-3或x=1時(shí)，函數(shù)y的值都等于0．
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

拋物線y=-

（x+1）²-1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

福娃們?cè)谝黄鹛接懷芯浚汉瘮?shù)y=x²-x+m（m為常數(shù)）的圖象如圖，如果x=a時(shí)，y＜0；那么x=

a-1時(shí)，函數(shù)值（　　）
參考下面福娃們的討論，請(qǐng)你解該題，你選擇的答案是（　　）
貝貝：我注意到當(dāng)x=0時(shí)，y=m＞0．
晶晶：我發(fā)現(xiàn)圖象的對(duì)稱軸為x=

．
歡歡：我判斷出x₁＜a＜x₂．
迎迎：我認(rèn)為關(guān)鍵要判斷a-1的符號(hào)．
妮妮：m可以取一個(gè)特殊的值．

A．y＜0

B．0＜y＜m

C．y＞m

D．y=m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=x²-4x-5的圖象并回答問(wèn)題：
（1）令y=0，可得拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為______
（2）令x=0，可得拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為______
（3）把函數(shù)y=x²-4x-5配方得y=______可知拋物線開口______，對(duì)稱軸為______，頂點(diǎn)坐標(biāo)為
（4）觀察圖象，當(dāng)x______時(shí)y隨x的增大而______，
當(dāng)x______時(shí)y隨x的增大而______，
當(dāng)x=______時(shí)，函數(shù)有最______值y=______
（5）觀察圖象，當(dāng)y＞0時(shí)，x取值范圍是______
（6）觀察圖象，不等式x²-4x-5＜0的解集是______．